Critical knowledge and positive knowledge: on the importance of negative results.

Savoir critique et savoir positif : l’importance des résultats négatifs

Giuseppe Longo (1, 2, 3, 4, 5)

1 CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
2 DI-ENS - Département d'informatique - ENS Paris
3 ENS-PSL - École normale supérieure - Paris
4 CREA - Centre de recherche en épistémologie appliquée
5 X - École polytechnique

The access to scientific knowledge is a construction of objectivity that needs the critical insight of “negative results”. These are the explicit construction of internal limits to current theories and methods. We shall hint to the role of some results that, in Mathematics and in Physics, started new areas for knowledge, by saying “no: we cannot compute this, we cannot decide that...” The idea is that both the sciences of life and cognition need similar results, in order to set limits to the passive transfer of physico-mathematical methods into their autonomous construction of knowledge.

L'accès à la connaissance scientifique est une construction d'objectivité qui nécessite aussi l'apport critique de « résultats négatifs », en tant qu'explicitation des bornes des théories et des méthodes courantes. On esquissera le rôle de quelques résultats qui, en mathématiques et en physique, ont ouvert des nouveaux champs du savoir en disant « non : on ne peut pas calculer ceci, décider cela… ». On envisagera enfin des résultats qui limitent le transfert passif des méthodes physico-mathématiques dans les sciences du vivant et de la cognition.

Keywords: the Three Body Theorem; undecidability; indetermination

Keywords: théorème des trois corps; indécidabilité; indétermination

Domains: Humanities and Social Sciences

Giuseppe Longo. Critical knowledge and positive knowledge: on the importance of negative results.. Intellectica - La revue de l’Association pour la Recherche sur les sciences de la Cognition (ARCo), 2005, 40 (1). ⟨hal-03320094⟩